Selv de eldgamle la merke til noen fantastiske egenskaper ved det såkalte "gyldne forholdet". For eksempel ble Giza-pyramidekomplekset bygget på dette prinsippet. Også i fasaden til det antikke greske tempelet til Parthenon er det "gyldne" proporsjoner. Hvordan er det gyldne forholdet bygget?
Det er nødvendig
Linjal, blyant
Bruksanvisning
Trinn 1
Andel (fra det latinske ordet proportionio) er følgende likhet a: b = c: d. Det gyldne forhold er en inndeling av et segment i deler, der lengden på hele segmentet refererer til lengden på den største delen, akkurat som lengden på den større delen refererer til lengden på den mindre delen. Selve konseptet med det gyldne forholdet ble introdusert av Leonardo da Vinci. Han betraktet menneskekroppen som den mest perfekte skapelsen av naturen. Hvis en menneskelig figur er bundet med et belte, viser det seg at høyden til hele personen refererer til avstanden fra midjen til hælene, akkurat som avstanden fra midjen til hælene refererer til avstanden fra midjen til hælen hodet krone.
Steg 2
Tar vi for eksempel et segment av en rett linje AB og deler det med et punkt C, slik at AB: AC = AC: BC, så får vi følgende likhet AB: AC = AC: (AB-AC) eller AB (AB-AC) = AC2 eller AB2-AB * AC-AC2 = 0. Deretter plasserer du AC2 utenfor brakettene AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Trinn 3
Hvis du betegner uttrykket AB: AC med bokstaven K, får du den kvadratiske ligningen K2-K-1 = 0. En av røttene til denne kvadratiske ligningen vil være tallet 1, 618. Med andre ord er det "gyldne forhold" et irrasjonelt tall, omtrent lik 1, 618.
Trinn 4
De egyptiske pyramidene ble bygget i henhold til prinsippet om det gyldne forhold. Det er et kvadrat ved foten av pyramidene. For eksempel ligger ved foten av Cheops-pyramiden et kvadrat med en sidelengde på 230, 35 meter. Høyden på denne pyramiden er 146,71 m. Sideflaten til Cheops-pyramiden er en likestrek trekant med rett vinkel på toppen og vinkler ved basen lik 45 grader
Trinn 5
Det er fire slike sideoverflater av likebenede trekanter totalt, siden basen er en firkant. Trekanten markert med rødt i figuren kalles den "egyptiske" hellige trekanten. En egyptisk trekant er en trekant med sidene 3, 4, 5 eller k3, k4, k5, hvor k tilhører settet med reelle tall. I en slik pyramide refererer siden av basen til høyden som 1, 618 - dette er det gyldne forholdet
Trinn 6
Så for å bygge en pyramide i proporsjonene til det gyldne snittet, må du: 1. Tegn et kvadrat (siden av torget skal være lik k * 3, hvor k er et naturlig tall).2. Konstruer diagonalene til den gitte firkanten.3. Ved skjæringspunktet mellom diagonalene, senk høyden lik siden av torget delt på 1, 618,4. Koble det øvre punktet av høyden på pyramiden med de fire toppunktene på basen.
